ដោះស្រាយ p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 20 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

បូក 100 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 60។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{15}។

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

ចែក 10+2\sqrt{15} នឹង -10។

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{15} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

ចែក 10-2\sqrt{15} នឹង -10។

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1-\frac{\sqrt{15}}{5} សម្រាប់ x_{1} និង -1+\frac{\sqrt{15}}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-5x^{2}-10x-2$$