ដោះស្រាយ p^2-22p-23

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា p^{2}+ap+bp-23។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-23 b=1$$

សរសេរ p^{2}-22p-23 ឡើងវិញជា \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)។

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

ដាក់ជាកត្តា p នៅក្នុង p^{2}-23p។

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា p-23 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$p^{2}-22p-23=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

ការ៉េ -22។

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -23។

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

បូក 484 ជាមួយ 92។

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -22 គឺ 22។

$$p=\frac{22±24}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{22±24}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 22 ជាមួយ 24។

$$p=\frac{46}{2}$$

ចែក 46 នឹង 2។

$$p=23$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{22±24}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 22។

$$p=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$p=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 23 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$