ដោះស្រាយ p^2+14p-15

$$p ^ { 2 } + 14 p - 15$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(p-1\right)\left(p+15\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា p^{2}+ap+bp-15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=14 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -15។

$$-1,15 -3,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+15=14 -3+5=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 14 ។

$$a=-1 b=15$$

សរសេរ p^{2}+14p-15 ឡើងវិញជា \left(p^{2}-p\right)+\left(15p-15\right)។

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(15p-15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា p នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 15 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$p\left(p-1\right)+15\left(p-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា p-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(p-1\right)\left(p+15\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$p^{2}+14p-15=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$p=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ការ៉េ 14។

$$p=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-15\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -15។

$$p=\frac{-14±\sqrt{196+60}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ 60។

$$p=\frac{-14±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$p=\frac{-14±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{-14±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 16។

$$p=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$p=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{-14±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -14។

$$p=-\frac{30}{2}$$

ចែក -30 នឹង 2។

$$p=-15$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -15 សម្រាប់ x_{2}។

$$p^{2}+14p-15=\left(p-1\right)\left(p-\left(-15\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$p^{2}+14p-15=\left(p-1\right)\left(p+15\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(p-1\right)\left(p+15\right)$$