ដោះស្រាយ nx^2+3x-4=6?

$$n x ^ { 2 } + 3 x - 4 = 6 ?$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-\frac{3x-10}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$nx^{2}-4=6-3x$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$nx^{2}=6-3x+4$$

បូក 6 និង 4 ដើម្បីបាន 10។

$$nx^{2}=10-3x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$x^{2}n=10-3x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}។

$$\frac{x^{2}n}{x^{2}}=\frac{10-3x}{x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2} ឡើងវិញ។

$$n=\frac{10-3x}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{40n+9}-3}{2n}\text{; }x=-\frac{\sqrt{40n+9}+3}{2n}\text{, }&n\neq 0\\x=\frac{10}{3}\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{40n+9}-3}{2n}\text{; }x=-\frac{\sqrt{40n+9}+3}{2n}\text{, }&n\neq 0\text{ and }n\geq -\frac{9}{40}\\x=\frac{10}{3}\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$