ដោះស្រាយ n^3=-216

$$n ^ { 3 } = - 216$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-6$$

ជំហានចម្លើយ

បន្ថែម 216 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{3}+216=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 216 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$n=-6$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា n-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក n^{3}+216 នឹង n+6 ដើម្បីបានn^{2}-6n+36។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$n^{2}-6n+36=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង 36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$n=\frac{6±\sqrt{-108}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។

$$n\in \emptyset$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$n=-6$$