រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ n
Tick mark Image

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

n^{2}-n-272=0
ដក 272 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
a+b=-1 ab=-272
ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា n^{2}-n-272 ដោយប្រើរូបមន្ដ n^{2}+\left(a+b\right)n+ab=\left(n+a\right)\left(n+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,-272 2,-136 4,-68 8,-34 16,-17
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -272។
1-272=-271 2-136=-134 4-68=-64 8-34=-26 16-17=-1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-17 b=16
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។
\left(n-17\right)\left(n+16\right)
សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(n+a\right)\left(n+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។
n=17 n=-16
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n-17=0 និង n+16=0។
n^{2}-n-272=0
ដក 272 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
a+b=-1 ab=1\left(-272\right)=-272
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn-272។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,-272 2,-136 4,-68 8,-34 16,-17
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -272។
1-272=-271 2-136=-134 4-68=-64 8-34=-26 16-17=-1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-17 b=16
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។
\left(n^{2}-17n\right)+\left(16n-272\right)
សរសេរ n^{2}-n-272 ឡើងវិញជា \left(n^{2}-17n\right)+\left(16n-272\right)។
n\left(n-17\right)+16\left(n-17\right)
ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 16 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(n-17\right)\left(n+16\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n-17 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
n=17 n=-16
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ n-17=0 និង n+16=0។
n^{2}-n=272
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
n^{2}-n-272=272-272
ដក 272 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
n^{2}-n-272=0
ការដក 272 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-272\right)}}{2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -272 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+1088}}{2}
គុណ -4 ដង -272។
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1089}}{2}
បូក 1 ជាមួយ 1088។
n=\frac{-\left(-1\right)±33}{2}
យកឬសការ៉េនៃ 1089។
n=\frac{1±33}{2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។
n=\frac{34}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{1±33}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 33។
n=17
ចែក 34 នឹង 2។
n=-\frac{32}{2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{1±33}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 33 ពី 1។
n=-16
ចែក -32 នឹង 2។
n=17 n=-16
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
n^{2}-n=272
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=272+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
n^{2}-n+\frac{1}{4}=272+\frac{1}{4}
លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1089}{4}
បូក 272 ជាមួយ \frac{1}{4}។
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1089}{4}
ដាក់ជាកត្តា n^{2}-n+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
n-\frac{1}{2}=\frac{33}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{33}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
n=17 n=-16
បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។