ដោះស្រាយ n^2-28-12n

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$n^{2}-12n-28$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn-28។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -28។

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-14 b=2$$

សរសេរ n^{2}-12n-28 ឡើងវិញជា \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)។

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n-14 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$n^{2}-12n-28=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -28។

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ 112។

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$n=\frac{12±16}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{12±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 16។

$$n=\frac{28}{2}$$

ចែក 28 នឹង 2។

$$n=14$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{12±16}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 12។

$$n=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$n=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 14 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$