ដោះស្រាយ n^2=2n-6^2

$$n ^ { 2 } = 2 n - 6 ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=1+\sqrt{35}i\approx 1+5.916079783i$$

$$n=-\sqrt{35}i+1\approx 1-5.916079783i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$n^{2}=2n-36$$

ដក 2n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{2}-2n=-36$$

បន្ថែម 36 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{2}-2n+36=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង 36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 36}}{2}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-144}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -144។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-140}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -140។

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{35}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2i\sqrt{35}។

$$n=\frac{2+2\sqrt{35}i}{2}$$

ចែក 2+2i\sqrt{35} នឹង 2។

$$n=1+\sqrt{35}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i\sqrt{35} ពី 2។

$$n=\frac{-2\sqrt{35}i+2}{2}$$

ចែក 2-2i\sqrt{35} នឹង 2។

$$n=-\sqrt{35}i+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$n^{2}=2n-36$$

ដក 2n ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n^{2}-2n=-36$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}-2n+1=-36+1$$

បូក -36 ជាមួយ 1។

$$n^{2}-2n+1=-35$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}-2n+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n-1\right)^{2}=-35$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{-35}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n-1=\sqrt{35}i n-1=-\sqrt{35}i$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$