ដោះស្រាយ n^2+2n-1=6

$$n ^ { 2 } + 2 n - 1 = 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$n=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n^{2}+2n-1=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n^{2}+2n-1-6=6-6$$

ការដក 6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$n^{2}+2n-1-6=0$$

ដក 6 ពី -1។

$$n^{2}+2n-7=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$n=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 28។

$$n=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 32។

$$n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 4\sqrt{2}។

$$n=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

ចែក 4\sqrt{2}-2 នឹង 2។

$$n=2\sqrt{2}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{2} ពី -2។

$$n=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

ចែក -2-4\sqrt{2} នឹង 2។

$$n=-2\sqrt{2}-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$n^{2}+2n-1=6$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n^{2}+2n-1-\left(-1\right)=6-\left(-1\right)$$

ការដក -1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$n^{2}+2n=6-\left(-1\right)$$

ដក -1 ពី 6។

$$n^{2}+2n=7$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$n^{2}+2n+1^{2}=7+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$n^{2}+2n+1=7+1$$

បូក 7 ជាមួយ 1។

$$n^{2}+2n+1=8$$

ដាក់ជាកត្តា n^{2}+2n+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(n+1\right)^{2}=8$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$n+1=2\sqrt{2} n+1=-2\sqrt{2}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$