ដោះស្រាយ n^2+13n+36?

$$n ^ { 2 } + 13 n + 36 ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(n+4\right)\left(n+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn+36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 13 ។

$$a=4 b=9$$

សរសេរ n^{2}+13n+36 ឡើងវិញជា \left(n^{2}+4n\right)+\left(9n+36\right)។

$$\left(n^{2}+4n\right)+\left(9n+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(n+4\right)+9\left(n+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(n+4\right)\left(n+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$n^{2}+13n+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

ការ៉េ 13។

$$n=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$n=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ -144។

$$n=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$n=\frac{-13±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-13±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -13 ជាមួយ 5។

$$n=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$n=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-13±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -13។

$$n=-\frac{18}{2}$$

ចែក -18 នឹង 2។

$$n=-9$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{1} និង -9 សម្រាប់ x_{2}។

$$n^{2}+13n+36=\left(n-\left(-4\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$n^{2}+13n+36=\left(n+4\right)\left(n+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(n+4\right)\left(n+9\right)$$