ដោះស្រាយ n^2+10n+25

$$n ^ { 2 } + 10 n + 25$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(n+5\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn+25។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 25។

$$1,25 5,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+25=26 5+5=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=5 b=5$$

សរសេរ n^{2}+10n+25 ឡើងវិញជា \left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right)។

$$\left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(n+5\right)+5\left(n+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n+5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(n+5\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(n^{2}+10n+25)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 25។

$$\sqrt{25}=5$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(n+5\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$n^{2}+10n+25=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -100។

$$n=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$n=\frac{-10±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -5 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$n^{2}+10n+25=\left(n-\left(-5\right)\right)\left(n-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$n^{2}+10n+25=\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(n+5\right)^{2}$$