ដោះស្រាយ mx^2-2x-1=0

$$m x ^ { 2 } - 2 x - 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 2x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$mx^{2}-1=2x$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}=2x+1$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$x^{2}m=2x+1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}។

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2} ឡើងវិញ។

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\geq -1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$