ដោះស្រាយ mx^2+2=x(x+3)

$$m x ^ { 2 } + 2 = x ( x + 3 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+3។

$$mx^{2}+2=x^{2}+3x$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}=x^{2}+3x-2$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$x^{2}m=x^{2}+3x-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}។

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2} ឡើងវិញ។

$$m=\frac{x^{2}+3x-2}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{17-8m}+3}{2\left(m-1\right)}\text{, }&m\neq 1\text{ and }m\leq \frac{17}{8}\\x=\frac{2}{3}\text{, }&m=1\end{matrix}\right.$$