ដោះស្រាយ mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-1។

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+2 នឹង x។

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

បន្ថែម 2x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន m។

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}+1។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

ការចែកនឹង x^{2}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}+1 ឡើងវិញ។

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2 នឹង x-1។

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2x+2 នឹង x។

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

បន្ថែម 2x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន m។

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}+1។

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

ការចែកនឹង x^{2}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}+1 ឡើងវិញ។

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$