ដោះស្រាយ m^2-m-3/4geq0

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -\frac{3}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$m=\frac{1±2}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ m=\frac{1±2}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≥0, m-\frac{3}{2} និង m+\frac{1}{2} ត្រូវតែជា ≤0 ទាំងពីរ ឬ ≥0 ទាំងពីរ។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល m-\frac{3}{2} និង m+\frac{1}{2} គឺជា ≤0 ទាំងពីរ។

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ m\leq -\frac{1}{2}។

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល m-\frac{3}{2} និង m+\frac{1}{2} គឺជា ≥0 ទាំងពីរ។

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ m\geq \frac{3}{2}។

$$m\geq \frac{3}{2}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$