ដោះស្រាយ m^2-m+1=2017

$$m ^ { 2 } - m + 1 = 2017$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m = \frac{\sqrt{8065} + 1}{2} \approx 45.402672526$$

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}\approx -44.402672526$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m^{2}-m+1=2017$$

ដក 2017 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-m+1-2017=2017-2017$$

ការដក 2017 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-m+1-2017=0$$

ដក 2017 ពី 1។

$$m^{2}-m-2016=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -2016 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2016\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -2016។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8064}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 8064។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8065}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \sqrt{8065}។

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{8065} ពី 1។

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$m^{2}-m+1=2017$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-m+1-1=2017-1$$

ការដក 1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-m=2017-1$$

ដក 1 ពី 2017។

$$m^{2}-m=2016$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2016+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2016+\frac{1}{4}$$

បូក 2016 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{8065}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-m+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8065}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8065}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{8065}}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{8065}}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$