ដោះស្រាយ m^2-6m-25=0

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m^{2}-6m-25=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -25 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ការ៉េ -6។

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -25។

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

បូក 36 ជាមួយ 100។

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 136។

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 2\sqrt{34}។

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

ចែក 6+2\sqrt{34} នឹង 2។

$$m=\sqrt{34}+3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{34} ពី 6។

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

ចែក 6-2\sqrt{34} នឹង 2។

$$m=3-\sqrt{34}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$m^{2}-6m-25=0$$

បូក 25 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

ការដក -25 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

ដក -25 ពី 0។

$$m^{2}-6m=25$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

បូក 25 ជាមួយ 9។

$$m^{2}-6m+9=34$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-6m+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$