ដោះស្រាយ m^2-21m-72

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm-72។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -72។

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -21 ។

$$a=-24 b=3$$

សរសេរ m^{2}-21m-72 ឡើងវិញជា \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)។

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-24 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$m^{2}-21m-72=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

ការ៉េ -21។

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -72។

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

បូក 441 ជាមួយ 288។

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 729។

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -21 គឺ 21។

$$m=\frac{21±27}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{21±27}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 21 ជាមួយ 27។

$$m=\frac{48}{2}$$

ចែក 48 នឹង 2។

$$m=24$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{21±27}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 27 ពី 21។

$$m=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$m=-3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 24 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$