ដោះស្រាយ m^2-2m-3=1/2

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

ការដក \frac{1}{2} ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

ដក \frac{1}{2} ពី -3។

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -\frac{7}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -\frac{7}{2}។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 14។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 18។

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 3\sqrt{2}។

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

ចែក 2+3\sqrt{2} នឹង 2។

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{2} ពី 2។

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

ចែក 2-3\sqrt{2} នឹង 2។

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

ការដក -3 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

ដក -3 ពី \frac{1}{2}។

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយ 1។

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}-2m+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$