ដោះស្រាយ m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm-30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-15 b=2$$

សរសេរ m^{2}-13m-30 ឡើងវិញជា \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)។

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-15 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$m^{2}-13m-30=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ការ៉េ -13។

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -30។

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

បូក 169 ជាមួយ 120។

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 289។

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$m=\frac{13±17}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{13±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ 17។

$$m=\frac{30}{2}$$

ចែក 30 នឹង 2។

$$m=15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{13±17}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 13។

$$m=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$m=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 15 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$