ដោះស្រាយ m^2+m-6<0

$$m ^ { 2 } + m - 6 < 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m\in \left(-3,2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$m^{2}+m-6=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$m=\frac{-1±5}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ m=\frac{-1±5}{2} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$m=2 m=-3$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)<0$$

សម្រាប់ផលគុណជាអវិជ្ជមាន m-2 និង m+3 ត្រូវតែ​ជាសញ្ញា​ផ្ទុយគ្នា។ ពិចារណា​ករណី​ដែល​ m-2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង m+3 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$m-2>0 m+3<0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ m ណាមួយ។

$$m\in \emptyset$$

ពិចារណា​ករណី​ដែល​ m+3 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង m-2 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$m+3>0 m-2<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ m\in \left(-3,2\right)។

$$m\in \left(-3,2\right)$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$m\in \left(-3,2\right)$$