ដោះស្រាយ m^2+6m+13+m^2+16=45

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

បូក 13 និង 16 ដើម្បីបាន 29។

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ដក 45 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

ដក​ 45 ពី 29 ដើម្បីបាន -16។

$$2m^{2}+6m-16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង -16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 6។

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -16។

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

បូក 36 ជាមួយ 128។

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 164។

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 2\sqrt{41}។

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

ចែក -6+2\sqrt{41} នឹង 4។

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{41} ពី -6។

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

ចែក -6-2\sqrt{41} នឹង 4។

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ m^{2} និង m^{2} ដើម្បីបាន 2m^{2}។

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

បូក 13 និង 16 ដើម្បីបាន 29។

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ដក 29 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2m^{2}+6m=45-29$$

ដក​ 29 ពី 45 ដើម្បីបាន 16។

$$2m^{2}+6m=16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$m^{2}+3m=8$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

បូក 8 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា m^{2}+3m+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$