ដោះស្រាយ l=l^2+3/16

$$l = l ^ { 2 } + \frac { 3 } { 16 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ l

$$l=\frac{1}{4}=0.25$$

$$l=\frac{3}{4}=0.75$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក l^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

ដក \frac{3}{16} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$l-l^{2}-\frac{3}{16}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-l^{2}+l-\frac{3}{16}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -\frac{3}{16} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$l=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 1។

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$l=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -\frac{3}{16}។

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{3}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ -\frac{3}{4}។

$$l=\frac{-1±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{1}{4}។

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \frac{1}{2}។

$$l=-\frac{\frac{1}{2}}{-2}$$

ចែក -\frac{1}{2} នឹង -2។

$$l=\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{1}{2} ពី -1។

$$l=-\frac{\frac{3}{2}}{-2}$$

ចែក -\frac{3}{2} នឹង -2។

$$l=\frac{3}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$l=\frac{1}{4} l=\frac{3}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក l^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-l^{2}+l=\frac{3}{16}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-l^{2}+l}{-1}=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$l^{2}+\frac{1}{-1}l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

ចែក 1 នឹង -1។

$$l^{2}-l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

ចែក \frac{3}{16} នឹង -1។

$$l^{2}-l=-\frac{3}{16}$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$l^{2}-l+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$$

បូក -\frac{3}{16} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា l^{2}-l+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$l-\frac{1}{2}=\frac{1}{4} l-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$l=\frac{3}{4} l=\frac{1}{4}$$