ដោះស្រាយ kx^2-5x=3

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បន្ថែម 5x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$kx^{2}=3+5x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$x^{2}k=5x+3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}។

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

ការចែកនឹង x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2} ឡើងវិញ។

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$