ដោះស្រាយ k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 80 និង -28 ដើម្បីទទួលបាន 52។

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

សរសេរ k^{93} ឡើងវិញជា k^{52}k^{41}។ សម្រួល k^{52} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 80 និង -28 ដើម្បីទទួលបាន 52។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

សរសេរ k^{93} ឡើងវិញជា k^{52}k^{41}។ សម្រួល k^{52} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$