ដោះស្រាយ k^2-2k-35

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា k^{2}+ak+bk-35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$1,-35 5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -2 ។

$$a=-7 b=5$$

សរសេរ k^{2}-2k-35 ឡើងវិញជា \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)។

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា k នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា k-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$k^{2}-2k-35=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ការ៉េ -2។

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -35។

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 140។

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$k=\frac{2±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 12។

$$k=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$k=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 2។

$$k=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$k=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$