ដោះស្រាយ k^2-10k+24

$$k ^ { 2 } - 10 k + 24$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា k^{2}+ak+bk+24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 24។

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -10 ។

$$a=-6 b=-4$$

សរសេរ k^{2}-10k+24 ឡើងវិញជា \left(k^{2}-6k\right)+\left(-4k+24\right)។

$$\left(k^{2}-6k\right)+\left(-4k+24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា k នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$k\left(k-6\right)-4\left(k-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា k-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$k^{2}-10k+24=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

គុណ -4 ដង 24។

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -96។

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$k=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$k=\frac{10±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{10±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2។

$$k=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$k=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{10±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 10។

$$k=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$k=4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 4 សម្រាប់ x_{2}។

$$k^{2}-10k+24=\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$