ដោះស្រាយ k^2+5k+4

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា k^{2}+ak+bk+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=1 b=4$$

សរសេរ k^{2}+5k+4 ឡើងវិញជា \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)។

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា k នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា k+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$k^{2}+5k+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -16។

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{-5±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 3។

$$k=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$k=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{-5±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -5។

$$k=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$k=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$