ដោះស្រាយ ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

ការចែកនឹង m\psi _{1} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង m\psi _{1} ឡើងវិញ។

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

ចែក 0 នឹង m\psi _{1}។

$$c^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$c=0 c=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$c=0$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

ដក iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស m\psi _{1} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0^{2}។

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

គុណ 2 ដង m\psi _{1}។

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

ចែក 0 នឹង 2m\psi _{1}។

$$c=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

ចែក 0 នឹង c^{2}\psi _{1}។

$$m=0$$