ដោះស្រាយ h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 96។

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង 2។

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 9216 ជាមួយ 128។

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9344។

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -96 ជាមួយ 8\sqrt{146}។

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

ចែក -96+8\sqrt{146} នឹង -32។

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{146} ពី -96។

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

ចែក -96-8\sqrt{146} នឹង -32។

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3-\frac{\sqrt{146}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង 3+\frac{\sqrt{146}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2+96t-16t^{2}$$