ដោះស្រាយ h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 92។

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង 20។

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 8464 ជាមួយ 1280។

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9744។

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -92 ជាមួយ 4\sqrt{609}។

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

ចែក -92+4\sqrt{609} នឹង -32។

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{609} ពី -92។

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

ចែក -92-4\sqrt{609} នឹង -32។

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{23-\sqrt{609}}{8} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{23+\sqrt{609}}{8} សម្រាប់ x_{2}។

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$20+92t-16t^{2}$$