ដោះស្រាយ h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 416។

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង 32។

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 173056 ជាមួយ 2048។

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 175104។

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -416 ជាមួយ 96\sqrt{19}។

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

ចែក -416+96\sqrt{19} នឹង -32។

$$t=13-3\sqrt{19}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 96\sqrt{19} ពី -416។

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

ចែក -416-96\sqrt{19} នឹង -32។

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 13-3\sqrt{19} សម្រាប់ x_{1} និង 13+3\sqrt{19} សម្រាប់ x_{2}។

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$32+416t-16t^{2}$$