ដោះស្រាយ h^2-8h+12

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា h^{2}+ah+bh+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-6 b=-2$$

សរសេរ h^{2}-8h+12 ឡើងវិញជា \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)។

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា h នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា h-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$h^{2}-8h+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -48។

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$h=\frac{8±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 4។

$$h=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$h=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 8។

$$h=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$h=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$