ដោះស្រាយ h^2+5h+4

$$h ^ { 2 } + 5 h + 4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា h^{2}+ah+bh+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=1 b=4$$

សរសេរ h^{2}+5h+4 ឡើងវិញជា \left(h^{2}+h\right)+\left(4h+4\right)។

$$\left(h^{2}+h\right)+\left(4h+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា h នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$h\left(h+1\right)+4\left(h+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា h+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$h^{2}+5h+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$h=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$h=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$h=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ -16។

$$h=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$h=\frac{-5±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-5±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ 3។

$$h=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$h=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-5±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -5។

$$h=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$h=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$h^{2}+5h+4=\left(h-\left(-1\right)\right)\left(h-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$h^{2}+5h+4=\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(h+1\right)\left(h+4\right)$$