ដោះស្រាយ h^2+2h=35

$$h ^ { 2 } + 2 h = 35$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ h

$$h=-7$$

$$h=5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 35 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$h^{2}+2h-35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា h^{2}+2h-35 ដោយប្រើរូបមន្ដ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$-1,35 -5,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-5 b=7$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(h+a\right)\left(h+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h-5=0 និង h+7=0។

$$h=5 h=-7$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក 35 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$h^{2}+2h-35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា h^{2}+ah+bh-35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -35។

$$-1,35 -5,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+35=34 -5+7=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 2 ។

$$a=-5 b=7$$

សរសេរ h^{2}+2h-35 ឡើងវិញជា \left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right)។

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(7h-35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា h នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$h\left(h-5\right)+7\left(h-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា h-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(h-5\right)\left(h+7\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h-5=0 និង h+7=0។

$$h=5 h=-7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$h^{2}+2h=35$$

ដក 35 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h^{2}+2h-35=35-35$$

ការដក 35 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$h^{2}+2h-35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$h=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$h=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -35។

$$h=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 140។

$$h=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$h=\frac{-2±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 12។

$$h=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$h=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-2±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី -2។

$$h=-\frac{14}{2}$$

ចែក -14 នឹង 2។

$$h=-7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$h=5 h=-7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$h^{2}+2h=35$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$h^{2}+2h+1^{2}=35+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$h^{2}+2h+1=35+1$$

បូក 35 ជាមួយ 1។

$$h^{2}+2h+1=36$$

ដាក់ជាកត្តា h^{2}+2h+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(h+1\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(h+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$h+1=6 h+1=-6$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h=5 h=-7$$