ដោះស្រាយ h^2+14h+13=0

$$h ^ { 2 } + 14 h + 13 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ h

$$h=-13$$

$$h=-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា h^{2}+14h+13 ដោយប្រើរូបមន្ដ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=14 ab=13$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=13$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(h+a\right)\left(h+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(h+1\right)\left(h+13\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h+1=0 និង h+13=0។

$$h=-1 h=-13$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា h^{2}+ah+bh+13។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=14 ab=1\times 13=13$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=13$$

សរសេរ h^{2}+14h+13 ឡើងវិញជា \left(h^{2}+h\right)+\left(13h+13\right)។

$$\left(h^{2}+h\right)+\left(13h+13\right)$$

ដាក់ជាកត្តា h នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 13 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$h\left(h+1\right)+13\left(h+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា h+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(h+1\right)\left(h+13\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h+1=0 និង h+13=0។

$$h=-1 h=-13$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$h^{2}+14h+13=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង 13 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$h=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 13}}{2}$$

ការ៉េ 14។

$$h=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 13}}{2}$$

គុណ -4 ដង 13។

$$h=\frac{-14±\sqrt{196-52}}{2}$$

បូក 196 ជាមួយ -52។

$$h=\frac{-14±\sqrt{144}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$h=\frac{-14±12}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-14±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 12។

$$h=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$h=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ h=\frac{-14±12}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី -14។

$$h=-\frac{26}{2}$$

ចែក -26 នឹង 2។

$$h=-13$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$h=-1 h=-13$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$h^{2}+14h+13=0$$

ដក 13 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h^{2}+14h+13-13=-13$$

ការដក 13 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$h^{2}+14h=-13$$

ចែក 14 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 7។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 7 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$h^{2}+14h+7^{2}=-13+7^{2}$$

ការ៉េ 7។

$$h^{2}+14h+49=-13+49$$

បូក -13 ជាមួយ 49។

$$h^{2}+14h+49=36$$

ដាក់ជាកត្តា h^{2}+14h+49 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(h+7\right)^{2}=36$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(h+7\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$h+7=6 h+7=-6$$

ដក 7 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h=-1 h=-13$$