ដោះស្រាយ g(x)=1/x-1+5/x+1-2x/x^2-1

$$g ( x ) = \frac { 1 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 1 } - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{4}{x+1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-1 និង x+1 គឺ \left(x-1\right)\left(x+1\right)។ គុណ \frac{1}{x-1} ដង \frac{x+1}{x+1}។ គុណ \frac{5}{x+1} ដង \frac{x-1}{x-1}។

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x^{2}-1}$$

ដោយសារ \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} និង \frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x+1+5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x^{2}-1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x+1+5\left(x-1\right)។

$$\frac{x+1+5x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x^{2}-1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x+1+5x-5។

$$\frac{6x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x^{2}-1}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-1។

$$\frac{6x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ដោយសារ \frac{6x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} និង \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{6x-4-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 6x-4-2x។

$$\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}។

$$\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

សម្រួល x-1 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{4}{x+1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(x+1\right)^{2}}$$