ដោះស្រាយ f(x)=x^3-4x^2-7x+10

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 7 x + 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 10 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា 5។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង x-5។

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}+x-2\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+x-2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=2$$

សរសេរ x^{2}+x-2 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$