ដោះស្រាយ f(x)=x^2-7x+10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 10។

$$-1,-10 -2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=-5 b=-2$$

សរសេរ x^{2}-7x+10 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)។

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-7x+10=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 7។

$$x=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-7x+10=\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$