ដោះស្រាយ f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-4x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 2\sqrt{3}។

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

ចែក 4+2\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=\sqrt{3}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{3} ពី 4។

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

ចែក 4-2\sqrt{3} នឹង 2។

$$x=2-\sqrt{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2+\sqrt{3} សម្រាប់ x_{1} និង 2-\sqrt{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$x^{2}-4x+1$$