ដោះស្រាយ f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6ygx=-3x-10-5x$$

បន្សំ -3x និង -5x ដើម្បីបាន -8x។

$$6ygx=-8x-10$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$6xyg=-8x-10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6yx។

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ការចែកនឹង 6yx មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6yx ឡើងវិញ។

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ចែក -10-8x នឹង 6yx។

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5x+6ygx=-3x-10$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6ygx=-3x-10-5x$$

បន្សំ -3x និង -5x ដើម្បីបាន -8x។

$$6ygx=-8x-10$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$6xyg=-8x-10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6yx។

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ការចែកនឹង 6yx មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6yx ឡើងវិញ។

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

ចែក -8x-10 នឹង 6yx។

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

បន្សំ x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$5x+6ygx=-3x-10$$

បន្ថែម 3x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x+6ygx+3x=-10$$

បន្សំ 5x និង 3x ដើម្បីបាន 8x។

$$8x+6ygx=-10$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន x។

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6gy+8។

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

ការចែកនឹង 6gy+8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6gy+8 ឡើងវិញ។

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

ចែក -10 នឹង 6gy+8។

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$