ដោះស្រាយ f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-6x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

បូក 36 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 60។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 2\sqrt{15}។

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

ចែក 6+2\sqrt{15} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{15} ពី 6។

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

ចែក 6-2\sqrt{15} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1+\frac{\sqrt{15}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង 1-\frac{\sqrt{15}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-6x-2$$