ដោះស្រាយ f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-5x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -5។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

បូក 25 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ \sqrt{13}។

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{13} ពី 5។

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{13}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{13}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-5x+1$$