ដោះស្រាយ f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-24x+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -24។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 12។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

បូក 576 ជាមួយ -144។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 432។

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -24 គឺ 24។

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 24 ជាមួយ 12\sqrt{3}។

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

ចែក 24+12\sqrt{3} នឹង 6។

$$x=2\sqrt{3}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{3} ពី 24។

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

ចែក 24-12\sqrt{3} នឹង 6។

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4+2\sqrt{3} សម្រាប់ x_{1} និង 4-2\sqrt{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$