ដោះស្រាយ f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-15x+9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -15។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

បូក 225 ជាមួយ -108។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 117។

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -15 គឺ 15។

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 15 ជាមួយ 3\sqrt{13}។

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

ចែក 15+3\sqrt{13} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{13} ពី 15។

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

ចែក 15-3\sqrt{13} នឹង 6។

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{13}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{13}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$