ដោះស្រាយ f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+6x-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -1។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

បូក 36 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 48។

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 4\sqrt{3}។

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

ចែក -6+4\sqrt{3} នឹង 6។

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{3} ពី -6។

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

ចែក -6-4\sqrt{3} នឹង 6។

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}+6x-1$$