ដោះស្រាយ f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+4x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 4។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -2។

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

បូក 16 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2\sqrt{10}។

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

ចែក -4+2\sqrt{10} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{10} ពី -4។

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

ចែក -4-2\sqrt{10} នឹង 6។

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-2+\sqrt{10}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-2-\sqrt{10}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}+4x-2$$