ដោះស្រាយ f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+3x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -2។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

បូក 9 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ \sqrt{33}។

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

ចែក -3+\sqrt{33} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{33} ពី -3។

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

ចែក -3-\sqrt{33} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}+3x-2$$