ដោះស្រាយ f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}+12x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 5។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

បូក 144 ជាមួយ -60។

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 84។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{21}។

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

ចែក -12+2\sqrt{21} នឹង 6។

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{21} ពី -12។

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

ចែក -12-2\sqrt{21} នឹង 6។

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -2+\frac{\sqrt{21}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង -2-\frac{\sqrt{21}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}+12x+5$$