ដាក់ជាកត្តា
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
វាយតម្លៃ
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-10 2,-5
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -10។
1-10=-9 2-5=-3
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-5 b=2
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -3 ។
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
សរសេរ 2x^{2}-3x-5 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)។
x\left(2x-5\right)+2x-5
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង 2x^{2}-5x។
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
2x^{2}-3x-5=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
ការ៉េ -3។
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -5។
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
បូក 9 ជាមួយ 40។
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 49។
x=\frac{3±7}{2\times 2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។
x=\frac{3±7}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{10}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ 7។
x=\frac{5}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
x=-\frac{4}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី 3។
x=-1
ចែក -4 នឹង 4។
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
ដក \frac{5}{2} ពី x ដោយការរកភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 2។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}